相关简介
冀教版九年级数学上册《相似三角形的性质》PPT教学课件(第2课时)，共17页。
学习目标
理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，并运用其解决问题. (重点)
理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题. (重点)
新课导入
根据图上标出的数据，回答下列问题：
(1)根据图中数据易知两个直角三角形相似,相似比是多少?
(2)计算这两个三角形的周长,它们的周长比与相似比有什么关系?
(3)计算两个三角形的面积,它们的面积比与相似比有什么关系?
知识讲解
相似三角形周长的比等于相似比
如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应周长的比是多少？
由此我们可以得到：相似三角形周长的比等于相似比.
相似三角形面积的比等于相似比的平方
如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应面积的比是多少？
已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的周长为_____．
解析：在Rt△ABC中，斜边AB＝√(6^2+8^2 )＝10，
∴△ABC的周长＝6＋8＋10＝24．
又∵∠C＝∠C′ ＝90°，∠A＝∠A ′，∴△ABC∽△A′B′C′．
∵两个相似三角形的周长比等于它们的相似比，
∴△A′B′C′的周长＝2×△ABC的周长＝48．
随堂训练
1.在一张由复印机复印出来的纸上,一个三角形的一条边的长由原来的1 cm变成4 cm,那么它的周长由原来的3 cm变成( )
A.6 cm B.12 cm
C.24 cm D.48 cm
2.已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的周长为_____．
3.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为________．
4.如图所示,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果BC=6cm, ______ , 那么△ADE的周长等于______cm,△ADE与四边形BCED的面积比为______.
5. △ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，已知 △ADE 和△EFC 的面积分别为 4 和 9，求 △ABC 的面积.
课堂小结
相似三角形对应线段的比等于相似比
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形面积的比等于相似比的平方
