《相似三角形的性质》PPT教学课件(第2课时)

冀教版九年级数学上册《相似三角形的性质》PPT教学课件(第2课时)，共17页。

学习目标

理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，并运用其解决问题. (重点)

理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题. (重点)

新课导入

根据图上标出的数据，回答下列问题：

(1)根据图中数据易知两个直角三角形相似,相似比是多少?

(2)计算这两个三角形的周长,它们的周长比与相似比有什么关系?

(3)计算两个三角形的面积,它们的面积比与相似比有什么关系?

知识讲解

相似三角形周长的比等于相似比

如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应周长的比是多少？

由此我们可以得到：相似三角形周长的比等于相似比.

相似三角形面积的比等于相似比的平方

如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应面积的比是多少？

已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的周长为_____．

解析：在Rt△ABC中，斜边AB＝√(6^2+8^2 )＝10，

∴△ABC的周长＝6＋8＋10＝24．

又∵∠C＝∠C′ ＝90°，∠A＝∠A ′，∴△ABC∽△A′B′C′．

∵两个相似三角形的周长比等于它们的相似比，

∴△A′B′C′的周长＝2×△ABC的周长＝48．

随堂训练

1.在一张由复印机复印出来的纸上,一个三角形的一条边的长由原来的1 cm变成4 cm,那么它的周长由原来的3 cm变成(　　)

A.6 cm B.12 cm

C.24 cm D.48 cm

2.已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的周长为_____．

3.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为________．

4.如图所示,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果BC=6cm, ______ , 那么△ADE的周长等于______cm,△ADE与四边形BCED的面积比为______.

5. △ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，已知 △ADE 和△EFC 的面积分别为 4 和 9，求 △ABC 的面积.

课堂小结

相似三角形对应线段的比等于相似比

相似三角形周长的比等于相似比

相似三角形面积的比等于相似比的平方