《相似多边形和图形的位似》PPT教学课件(第1课时)

冀教版九年级数学上册《相似多边形和图形的位似》PPT教学课件(第1课时)，共20页。

学习目标

从生活中形状相同的图形的实例中认识相似图形.

理解相似多边形及相似多边形的性质，并会应用性质解决问题. （重点）

知 识 讲 解

相似图形

定义：我们把这些形状相同的图形称为相似图形.

两个相似图形之间的关系

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.

全等图形一定是相似图形吗?相似图形一定全等吗?它们之间有什么关系?

结论:全等图形是相似图形的一种特殊情况.全等图形一定相似,相似图形不一定全等.

相似多边形

如图所示,将四边形ABCD用2倍放大镜观察得到四边形A1B1C1D1,这两个四边形相似吗?这两个四边形中的对应角、对应边之间有什么关系?

放大镜下的图形与原图形是否相似？两个图形的对应角、对应边之间有什么关系？

1.一般地,如果两个多边形的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做它们的相似比.

几何语言:如图所示的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,

2.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.

观察与思考:

分别观察(1)和(2)中的两个多边形,先直观判断它们是不是相似多边形,再经过测量与计算,验证你的结论.

知识拓展

1.所谓“形状相同”,就是与图形的大小、位置无关,与摆放角度、摆放方向也无关.有些图形之间虽然只有很小的形状差异,但也不能认为是“形状相同”.

2.在相似多边形中,“对应边成比例”“对应角相等”这两个条件必须同时成立时,才能说明这两个多边形是相似多边形.

3.相似多边形的性质可以用来确定两个多边形中未知的边的长度或未知的角的度数.

4.相似比的值与两个多边形的前后顺序有关.

5.相似比为1∶1的两个相似多边形是全等多边形.

课 堂 小 结

1.相似图形：我们把形状相同的图形叫做相似图形.

两个图形相似，其中一下图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.

2.相似多边形的性质：

(1)对应角相等；对应边的比、对应对角线的比、周长的比都等于相似比.

(2)面积的比等于相似比的平方.