《锐角三角函数》PPT教学课件(第1课时)

冀教版九年级数学上册《锐角三角函数》PPT教学课件(第1课时)，共27页。

学习目标

理解正切的意义和与现实生活的联系. （重点）

能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算.（难点）

新课导入

你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？

实例1:如图①②，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法？

如图所示,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上.轮船向东航行5 km到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮船距灯塔多少千米?(结果保留两位小数)

知识讲解

直角三角形中锐角的对边与邻边的比是定值

(1)如何证明线段成比例?

(2)根据已知,你能证明这两个直角三角形相似吗?

1.正切的定义

(1)∠A的正切tan A表示的是tan 与A的乘积还是一个整体?

(tan A表示的是一个整体)

(2)当∠A的大小变化时,tan A是否变化?

(tan A随着∠A的大小变化而变化)

(3)tan A有单位吗?

(tan A是一个比值,没有单位)

注意：　

1.正切是一个比值,没有单位.

2.正切值只与角的大小有关,与三角形的大小无关.

3.tan A是一个整体符号,不能写成tan ·A，tanA不表示“tan”乘以“A ”.

4.当用三个字母表示角时,角的符号“∠”不能省略,如tan∠ABC.

5.tan2A表示(tan A)2,而不能写成tan A2.

课堂小结

1.正切的定义：

如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做 ∠A的正切，记作tan A，即tan A＝

2.tanA的值越大，梯子（坡）越陡

3.数形结合的方法；构造直角三角形的意识.

4.“一般 → 特殊 → 一般” 数学思想方法.