《解直角三角形的应用》PPT教学课件(第1课时)

冀教版九年级数学上册《解直角三角形的应用》PPT教学课件(第1课时)，共22页。

情 景 导 入

问题：小明在距旗杆4.5m的点D处，仰视旗杆顶端A,仰角为50°；俯视旗杆的底部B,俯角为18°.求旗杆的高.（结果精确到0.1m）.

解读：仰角、俯角是指视线与水平线的夹角.

如：∠AOC是仰角，∠BOC是俯角.

已知：如图所示，OD、AB均与BD垂直，垂足分别为点D、B，OC//BD，BD=4.5m，∠AOC=500， ∠BOC=180。求AB的长度（结果精确到0.1m）。

解：由题意可得，OC=BD=4.5

在Rt△OCB 中，tan∠BOC=BC/OC，

∴BC=OC×tan180≈4.5 ×0.32 ≈1.44

认 识 方 位 角

(1)正东，正南，正西，正北

(2)西北方向:_________

西南方向:__________

东南方向:__________

东北方向:__________

例 题 讲 解

例1 如图所示，一艘渔船以30海里/时的速度由西向东航线。在A处看见小岛C在船北偏东60°方向上，40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°方向上.已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围是多暗礁的危险区。如果这艘渔船继续向东航线，有没有进入危险区的可能.

解读：方位角：视线与正南（或正北）方向的夹角.

思考：如何判断渔船有没有可能进入危险区？

分析：

只需要计算垂线段CD的长度即可.

CD即渔船与小岛的最近距离，

当CD≥10时，没有危险；

当CD＜10时，有危险.

总 结 分 析

1.当给出的已知边长恰为直角三角形的边长时，可直接计算；

2.当给出的已知边长不是直角三角形的边长时，可设未知数；

3.当图形中出现两个直角三角形时，一般会用两次三角函数.

随 堂 练 习

1.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度约为______m.（精确到0.1 m,参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

2.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=____ 米.

3.如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为____海里(结果取整数)．(参考数据：sin 55°≈0.8，cos 55°≈0.6，tan 55°≈1.4)