《反比例函数的图像和性质》PPT教学课件(第1课时)

冀教版九年级数学上册《反比例函数的图像和性质》PPT教学课件(第1课时)，共20页。

学 习 目 标

会用描点法作反比例函数的图像，能结合函数图像进行探索. （重点）

能确定一个点是否在反比例函数的图像上，能由反比例函数的图像确定相应的反比例函数表达式. （难点）

温故知新

反比例函数的概念？

一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.

用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).

知识讲解

反比例函数的图像

尝试画出反比例函数y=6/x和y=−6/x 的图像.

【思考】

1.函数图像上点的坐标与函数表达式之间的关系是什么?

函数图像上的点的坐标满足函数表达式,反之,满足函数表达式的点在该函数图像上

2.待定系数法求反比例函数表达式时,需要几个点的坐标代入?

反比例函数表达式中有一个待定系数,所以将函数图像上一个点的坐标代入即可

3.如何判断点是否在反比例函数图像上?

将点的坐标代入函数表达式,满足函数表达式,则该点在函数图像上,反之,则不在函数图像上

总结

1.反比例函数的图像是双曲线,它有两支,它的两个分支是断开的，分别位于第一、第三象限或第二、第四象限.

2.反比例函数y=k/x(k≠0)的图像的两个分支关于原点对称.

3.反比例函数的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远不与坐标轴相交,这是因为x ≠0,y≠0.

随堂训练

1、如图所示,反比例函数y=k/x (x<0)的图像经过点P,则k的值为 (　　)

A.-6　　　　　B.-5

C.6 D.5

2.已知A(-1,m)与B(2,m-3)是反比例函数y=k/x图像上的两个点,则m的值为_______.

3.在平面直角坐标系下画出函数y=12/x和y=-12/x的图像,并分别指出两个函数图像所在的象限.

课堂小结

反比例函数的图象

形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.

因此称反比例函数的图象为双曲线;