《圆的概念及性质》PPT教学课件

冀教版九年级数学上册《圆的概念及性质》PPT教学课件，共18页。

学习目标

1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）

2.理解弦、弧、直径、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （难点）

知识讲解

小惠与小亮合作,按下面的方法画圆.

首先,小惠把绳子的一端固定在操场上的某一点O处,小亮在绳子的另一端拴上一小段竹签,然后,小亮将绳子拉紧,再绕点O转一圈,竹签划出的痕迹就是圆.

一、圆的概念

平面上,到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,叫做圆,这个定点叫圆心,这条定长叫做圆的半径.

如图所示,它是以点O为圆心,OA的长为半径的圆,记作“☉O”,读作“圆O”.线段OA也称为☉O的半径.

确定一个圆的要素

一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．

二、圆的对称性

1.什么是轴对称图形、中心对称图形?

2.圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?

3.圆是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心是什么?

4.圆绕着它的圆心旋转任意角度后和自身重合吗?

5.直径是圆的对称轴正确吗?

结论：圆是轴对称图形,过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆也是中心对称图形,圆心是它的对称中心.

三、认识圆的有关概念

1.弦、直径:

圆上任意两点间的线段叫做这个圆的一条弦.过圆心的弦叫做这个圆的直径.

注意：

（1）弦和直径都是线段.

（2）直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.

2.弧、半圆:

圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.圆的直径将这个圆分成能够完全重合的两条弧,这样的一条弧叫做半圆.

大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.

3.等圆、等弧:

能够完全重合的两个圆叫做等圆.能够完全重合的两条弧叫做等弧.

半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等.

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.

随堂训练

1.如图所示,在☉O中,弦的条数(　　)

A.2 B.3 C.4 D.以上均不正确

2. 一点和⊙O上的最近点距离为6cm，最远距离为12cm, 则这个圆的半径是_________.

3.如图所示,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=_________.