《过三点的圆》PPT课件下载
冀教版九年级数学上册《过三点的圆》PPT课件下载，共15页。
学习目标
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点）
2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
知识讲解
1.过不在同一直线上的三个点作圆
问题1：平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
圆心和半径不确定，能画出无数个圆，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A之间的距离.
问题2：过两个点能不能确定一个圆?
能画出无数个圆，这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。
问题3：经过不在同一条直线上的三点A、B、C能不能作圆？如果能，如何确定所作的圆心？
作法：
1、连接AB、BC；
2、分别作AB、BC的垂直平分线，两线交于O.
∴点O就是所求的圆心.
结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆.
问题4.如果平面上三点A,B,C在一条直线上,经过A,B,C的圆是否存在?为什么?
不存在,因为线段AB,BC的垂直平分线平行,没有交点
2.三角形的外接圆和外心
（1）经过三角形（△ABC）的三个顶点可以作_______圆，这个圆叫做三角形的_______圆（⊙O） ．
（2）外接圆的圆心是三角形三条边的______________交点，叫做这个三角形的_______．
3.三角形的外接圆的作法
用尺规作过三角形三个顶点的圆.
已知:如图所示,△ABC.
求作:☉O,使它过三点A,B,C.
作法:如图所示.
(1)分别作线段AB和BC的垂直平分线l1和l2.设l1与l2相交于点O.
(2)以点O为圆心,OA为半径画圆.
课堂小结
过一点可以作无数个圆
过两点可以作无数个圆
过不在同一直线上的三个点确定一个圆
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