《圆心角和圆周角》PPT教学课件(第1课时)

冀教版九年级数学上册《圆心角和圆周角》PPT教学课件(第1课时)，共16页。

学习目标

1.理解圆心角的概念,掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系及推论. （重点）

2.学会运用圆心角、弧、弦之间的关系进行简单的计算和证明. （难点）

新课导入

观察：1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？

2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？

圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.

知识讲解

一、圆心角

1.定义：顶点在圆心的角叫做圆心角，如∠AOB .

2.圆心角∠AOB 所对的弧为AB.

3.圆心角∠AOB 所对的弦为AB.

二、圆心角、弦、弧之间的关系

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等．

想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？

三、圆心角、弧、弦之间的相等关系的推论

在同圆或等圆中，若两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等.

在同圆或等圆中，若两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.

【归纳总结】在同圆或等圆中，两个圆心角及其所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中，只要有一组量相等，其他两组量就分别相等.即知一得二.

随堂训练

1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．

（1）如果AB=CD，那么_________，_____________ ．

（2）如果AB=CD，那么_________，_____________．

（3）如果∠AOB=∠COD，那么_________，_______．

2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于_________.

3.在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则AB与CD的关系是（ ）

4.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC .求证:AB＝CD.