《弧长和扇形面积的计算》PPT课件下载(第1课时)

冀教版九年级数学上册《弧长和扇形面积的计算》PPT课件下载(第1课时)，共24页。

情景导入

如图，某传送带的一个转动轮的半径为10 cm.

(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？

(2)转动轮转1o，传送带上的物品A被传送多少厘米？

(3)转动轮转no，传送带上的物品A被传送多少厘米？

如何解决这个问题呢？学完本课你一定能很好的解决！

探索新知

知识点 弧长公式

一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形(sector).

如图，在⊙O中，由半径OA，OB和 AB 所组成的图形为一个扇形 . 由半径OA，OB和 ACB 所组成的图形也是一个扇形 .

在同一个圆中，一个扇形对应一个圆心角，反过来，一个圆心角对应一个扇形 .

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD，点O是弧CD的圆心)，其中CD＝600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF＝300 √3 米，则这段弯路的长度为( 　)

A．200π米　　　　B．100π米　　

C．400π米　　　　D．300π米

求弧长需要两个条件：

(1)弧所在圆的半径；

(2)弧所对的圆心角．当题中没有直接给出这两个条件时，则需利用圆的相关知识：弦、弦心距、圆周角等求出圆的半径或弧所对的圆心角．

知识点 扇形面积公式

扇形面积公式：

S扇形＝nπr²/360；S扇形＝1/2 lr (l是扇形的弧长)．

应用方法：①当已知半径r和圆心角的度数n°求扇形的面积时，选用公式S扇形＝nπr²/360；

②当已知半径r和弧长l求扇形的面积时，选用公式S扇形＝1/2 lr.

特别注意：①已知S扇形，l，n，r四个量中的任意两个量，可以求出另外两个量．

②在扇形面积公式 S扇形＝nπr²/360中，n，360不带单位 .

小试牛刀

1．一个扇形的半径为8 cm，弧长为 π cm，则扇形的圆心角为( )

A．60°　 B．120°

C．150°　 D．180°

2．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连接AC，BD，则图中阴影部分的面积为( )

A. π B．π

C．2π D．4π

3． 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为( )

A．175π cm B．350π cm2

C.π cm2 D．150π cm2

课堂小结

1. 弧长公式为

2. 扇形的面积计算公式为

3. 弧长和扇形面积都和圆心角n°，半径r有关系，因此l和S之间也有一定的关系，列式表示为：