相关简介
《周期性、奇偶性》三角函数PPT教学课件 详细介绍:
人教高中数学A版必修一《周期性、奇偶性》三角函数PPT教学课件，共40页。
课标阐释
1.理解周期函数、周期、最小正周期的定义.(数学抽象)
2.会求正弦函数、余弦函数的周期,并会应用.(数学运算)
3.掌握正弦函数、余弦函数的奇偶性,会判断简单三角函数的奇偶性.(数学运算)
知识点一:函数的周期性
1.周期函数
2.最小正周期
名师点析 1.对周期函数与周期定义中的“当x取定义域内的每一个值时”,要特别注意“每一个值”的要求.如果只是对某些x有f(x+T)=f(x),那么T不一定是f(x)的周期.
2.自变量x本身加的常数才是最小正周期,如f(2x+T)=f(2x)中T不是最小正周期,因为f(2x+T)=f[2(x+ )]=f(2x),所以 才是最小正周期.
3.周期函数的周期不唯一.若T是函数f(x)的最小正周期,则kT(k∈Z,k≠0)也是函数f(x)的周期.
4.并不是所有的周期函数都存在最小正周期.例如,对于常数函数f(x)=c(c为常数,x∈R),所有非零实数T都是它的周期,而最小正数是不存在的,所以常数函数没有最小正周期.
知识点二:正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
名师点析 函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的周期:
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的最小正周期T= .
(2)函数y=Acos(ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的最小正周期T= .
