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《函数y＝Asin(ωx＋φ)》三角函数PPT教学课件 详细介绍:
人教高中数学A版必修一《函数y＝Asin(ωx＋φ)》三角函数PPT教学课件，共49页。
课标阐释
1.会用“五点法”画出函数y=Asin(ωx+φ)的图象.(直观想象)
2.能借助图象理解参数ω,φ,A的意义,了解参数的变化对函数图象的影响.(数学抽象)
3.掌握函数y=sin x与y=Asin(ωx+φ)图象间的变换关系,能正确地指出其变换步骤.(逻辑推理)
知识点:参数A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响
1.φ对函数y=sin(x+φ),x∈R的图象的影响
2.ω(ω>0)对函数y=sin(ωx+φ)图象的影响
3.A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响
反思感悟 匀速圆周运动的数学模型一般都归结为正弦型或余弦型函数形式.此类问题的切入点是初始位置及其半径、频率的值要明确,半径决定了振幅A,频率或周期能确定ω,初始位置不同对φ有影响.还要注意最大值与最小值与函数中参数的关系.
反思感悟 1.对函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,φ≠0,k≠0),其图象的基本变换有:
(1)振幅变换(纵向伸缩变换):是由A的变化引起的,A>1时伸长,A<1时缩短.
(2)周期变换(横向伸缩变换):是由ω的变化引起的,ω>1时缩短,ω<1时伸长.
(3)相位变换(横向平移变换):是由φ引起的,φ>0时左移,φ<0时右移.
(4)上下平移(纵向平移变换):是由k引起的,k>0时上移,k<0时下移.
可以使用“先伸缩后平移”或“先平移后伸缩”两种方法来进行变换.
2.若相应变换的函数名不同时,先利用诱导公式将函数名化一致,再利用相应的变换得到结论.
3.由y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,φ≠0,k≠0)的图象得到y=sin x的图象,可采用逆向思维,将原变换反过来逆推得到.
